Cho phương trình \(x^2-mx m-1=0\left(1\right)\)a, Giải phương trình (1) khi m = -1b, Chứng minh rằng pt (1) luôn có nghiệm mọi mc, Định m để pt (1) có nghiệm kép. Tính nghiệm kép đód, Gọi x1,x2 là 2 n...

NA

Ngọc Anh

23 tháng 3 2018

Cho phương trình \(x^2-mx+m-1=0\left(1\right)\)a, Giải phương trình (1) khi m = -1b, Chứng minh rằng pt (1) luôn có nghiệm mọi mc, Định m để pt (1) có nghiệm kép. Tính nghiệm kép đód, Gọi x1,x2 là 2 nghiệm của pt (1)Đặt A=\(x_1^2+x_2^2-6x_1x_2\)+ Chứng minh rằng A=\(m^2-8m+8\)+ Tìm m để A đạt giá trị nhỏ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NN

Ngọc Ngọc

9 tháng 5 2018

1. Giải phương trình \(\sqrt{4x^2+5x+1}-2\sqrt{x^2-x+1}=\)3-9x2. Cho phương trình \(mx^2-2\left(m-1\right)x+2=0\) (*)a. Xác định các hệ số. Điều kiện để (*) là PT bậc 2b. Giải PT khi m=1c. Tìm m để PT có nghiệm kép.3. Cho PT \(x^2-2\left(a-2\right)x+2a+3=0\)a. Giải PT với a=-1b. Tìm a để PT có nghiệm kép4. Cho PT \(x^2-mx+m-1=0\) (ẩn x, tham số m)a. Giải PT khi m=3b. Chứng tỏ PT có 2 nghiệm x1, x2 với mọi mc. Đặt...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

Q

_QuyhNgocTramm

26 tháng 4 2023

giúp mik bài này đi mình đang cần gấp ạCho phương trình x2+ mx- m- 1=0 (1) (với m là tham số)a) giải phương trình khi m=1b) cm rằng pt (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của mc) tìm giá trị của m biết pt (1) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn x12 +...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

H

Hquynh

26 tháng 4 2023

loading...

Đúng(1)

XT

Xxyukitsune _the_moonwolfxX

8 tháng 3 2022

Cho PT : x²- 2mx + 2m+1 =0

a) cho phương trình có nghiệm là -3 . tính nghiệm còn lại

b) chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm với mọi m

c) gọi x1 x2 là 2 nghiệm của phương trình tìm m để x₁^2 + x₂^2 + 2x₁x₂ = 16

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

8 tháng 3 2022

a: Thay x=-3 vào pt, ta được:

9+6m+2m+1=0

=>8m+10=0

hay m=-5/4

b: \(\text{Δ}=\left(-2m\right)^2-4\left(2m+1\right)\)

\(=4m^2-8m-4\)

\(=4\left(m-2\right)\left(m+1\right)\)

Để phương trình có hai nghiệm thì (m-2)(m+1)>=0

=>m>=2 hoặc m<=-1

c: Theo đề, ta có: \(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2+2x_1x_2=16\)

\(\Leftrightarrow\left(2m\right)^2=16\)

=>2m=4 hoặc 2m=-4

=>m=2(nhận) hoặc m=-2(nhận)

Đúng(1)

XT

Xxyukitsune _the_moonwolfxX

4 tháng 3 2022

Cho pt: x²-2mx+m²-m+1=0

a)tìm m để phương trình có nghiệm kép. tính nghiệm kép đó

b)tìm m để phương trình có nghiệm

c) gọi x₁,x₂ là 2 nghiệm của pt. Tìm m để:x₁²+ x₂²-2x₁x₂=6

#Toán lớp 9

1

NH

Nguyễn Huy Tú ( ✎﹏IDΣΛ亗 )

4 tháng 3 2022

a,để pt có nghiệm kép

\(\Delta=m^2-\left(m^2-m+1\right)=m-1=0\Leftrightarrow m=1\)

\(x_1=x_2=\dfrac{2m}{2}=m=1\)

b, để pt có nghiệm \(m\ge1\)

c, Ta có \(\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=6\)

Thay vào ta đc \(4m^2-4\left(m^2-m+1\right)=6\)

\(\Leftrightarrow4m=10\Leftrightarrow m=\dfrac{5}{2}\left(tm\right)\)

Đúng(2)

NX

nguyễn xuân tùng

22 tháng 1 2021

cho phương trình mx^2 + 12 x − 4 = 0

a,giải phương trình với m=1

b,tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt

c,tìm m để phương trình có 2 nghiệm kép tìm nghiệm kép đó

d,tìm m để phương trình vô nghiệm

#Toán lớp 9

1

𝓓𝓾𝔂 𝓐𝓷𝓱

22 tháng 1 2021

a) Thay \(m=1\) vào phương trình, ta được:

\(x^2+12x-4=0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-6+2\sqrt{10}\\x=-6-2\sqrt{10}\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

b)

+) Với \(m=0\) \(\Rightarrow12x-4=0\) \(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)

+) Với \(m\ne0\), ta có: \(\Delta'=36+4m\)

Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow\Delta'>0\) \(\Leftrightarrow m>-9\)

Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\m>-9\end{matrix}\right.\) thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt

c) Để phương trình có nghiệm kép \(\Leftrightarrow\Delta'=0\) \(\Leftrightarrow m=-9\)

\(\Rightarrow-9x^2+12x-4=0\) \(\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\)

Vậy \(m=-9\) thì phương trình có nghiệm kép \(x_1=x_2=\dfrac{2}{3}\)

d) Để phương trình vô nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta'< 0\) \(\Leftrightarrow m< -9\)

Vậy \(m< -9\) thì phương trình vô nghiệm

Đúng(0)

C

chanh

18 tháng 5 2022

cho phương trình ẩn x: \(x^2=2mx+2m+8\)(1)

a. giải pt đã cho khi m=4

b. Chứng minh PT luôn có 1 nghiệm phân biệt vs mọi m

c. tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x₁,x₂ sao cho x₁+ 2x₂=2

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 5 2022

undefined

Đúng(2)

AQ

Anh Quynh

4 tháng 3 2022

Cho phương trình \(x^2-2\left(m-1\right)x+2m-3=0\) (1)
a. Giải phương trình khi m = 1
b. Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m
c. Tìm m để (1) có 2 nghiệm trái dấu
d. Tìm hệ thức liên hệ giữa \(x_1,x_2\) không phụ thuộc vào m

#Toán lớp 9

2

NH

Nguyễn Huy Tú ( ✎﹏IDΣΛ亗 )

4 tháng 3 2022

a, Thay m = 1 ta đc

\(x^2-1=0\Leftrightarrow x=1;x=-1\)

b, \(\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(2m-3\right)=m^2-4m+4=\left(m-2\right)^2\)

Để pt có 2 nghiệm pb khi delta' > 0

\(m-2\ne0\Leftrightarrow m\ne2\)

c, để pt có 2 nghiệm trái dấu khi \(x_1x_2=2m-3< 0\Leftrightarrow m< \dfrac{3}{2}\)

Đúng(1)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

4 tháng 3 2022

d.

Theo Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m-2\\x_1x_2=2m-3\end{matrix}\right.\)

Trừ vế cho vế:

\(\Rightarrow x_1+x_2-x_1x_2=1\)

Đây là hệ thức liên hệ 2 nghiệm ko phụ thuộc m

Đúng(1)

NH

Nguyen Hong Nhi

15 tháng 5 2018

cho phương trình ^x2-2mx+m²-1=0(1) với m là tham số.

a Giải pt(1) khi m=1

b Chứng tỏ rằng pt 1 luôn có 2 nghiệm Fan biệt với mọi m

c Tim giá trị của m để pt 1 có 2 nghiệm _{x1, x2 thỏa mãn x1+x2=12}

#Toán lớp 9

1

2U

๖²⁴ʱんuﾘｲú❄✎﹏

13 tháng 7 2020

Viết lại đề : \(x^2-2mx+m^2-1=0\left(a=1;b=-2m;c=m^2-1\right)\)( 1 )

a, Thay m = 1 vào pt (1) ta đc

\(x^2-2.1x+1^2-1=0\Leftrightarrow x^2-2x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)

b, Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì \(\Delta>0\)

Tương ứng vs : \(\left(2m\right)^2-4\left(m^2-1\right)=4m^2-4m^2+4=4>0\)(EZ>33)

c, Áp dụng hệ thức Vi et ta có : \(x_1+x_2=2m;x_1x_2=m^2-1\)

Theo bài ra ta có : \(x_1+x_2=12\)Thay vào ta đc

\(\Leftrightarrow2m=12\Leftrightarrow m=6\)

Đúng(0)

PD

Phương Đỗ

3 tháng 8 2017

1:cho phương trình : x2 -2mx+m2-m-3=0

a, tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu

b, tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt dương

câu 2: cho pt: x2+(2m-1)x-m=0

a, chứng tỏ rằng pt luôn có 2 nghiệm với mọi m

b, Tìm m để pt có 2 nghiệm x1,x2 TM x1-x2=1

#Toán lớp 9

1

HT

Hoàng Thị Lan Hương

4 tháng 8 2017

1.Ta có \(\Delta=4m^2-4\left(m^2-m-3\right)=4m+12\)

Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(\Rightarrow\Delta>0\Rightarrow4m+12>0\Rightarrow m>-3\)

Theo hệ thức Viet ta có \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m\\x_1.x_2=m^2-m-3\end{cases}}\)

a. Phương trình có 2 nghiệm trái dấu \(\Rightarrow x_1.x_2< 0\Rightarrow m^2-m-3< 0\Rightarrow\frac{1-\sqrt{13}}{2}< m< \frac{1+\sqrt{13}}{2}\)

Vậy \(\frac{1-\sqrt{13}}{2}< m< \frac{1+\sqrt{13}}{2}\)

b. Phương trình có 2 nghiệm phân biệt dương \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m>0\\x_1.x_2=m^2-m-3>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m>0\\m< \frac{1-\sqrt{13}}{2}\end{cases}\left(l\right);\hept{\begin{cases}m>0\\m>\frac{1+\sqrt{13}}{2}\end{cases}\Leftrightarrow m>\frac{1+\sqrt{13}}{2}}}}\)

Vậy \(m>\frac{1+\sqrt{13}}{2}\)

2. a.Ta có \(\Delta=\left(2m-1\right)^2+4m=4m^2-4m+1+4m=4m^2+1\)

Ta thấy \(\Delta=4m^2+1>0\forall m\)

Vậy phương trình luôn có 2 nghiejm phân biệt với mọi m

b. Theo hệ thức Viet ta có \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=1-2m\\x_1.x_2=-m\end{cases}}\)

Để \(x_1-x_2=1\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2=1\Leftrightarrow\left(x_1+x2\right)^2-4x_1x_2=1\)

\(\Leftrightarrow\left(1-2m\right)^2-4.\left(-m\right)=1\Leftrightarrow4m^2-4m+1+4m=1\)

\(\Leftrightarrow m^2=0\Leftrightarrow m=0\)

Vậy \(m=0\)thoă mãn yêu cầu bài toán

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP